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Scientific Reports volumen 13, número de artículo: 8805 (2023) Citar este artículo

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Demostramos un interrogador de tensión de rejilla de Bragg (FBG) de fibra basado en un medio de dispersión para generar patrones de moteado estables y deterministas, calibrados con tensión aplicada, que dependen en gran medida de los componentes espectrales de retrorreflexión de FBG. La fuerte dependencia de la longitud de onda de los patrones moteados se utilizó anteriormente para medidores de ondas de alta resolución donde la dispersión dobla efectivamente la trayectoria óptica, pero la inestabilidad dificulta la realización práctica de tales dispositivos. Aquí, se demuestra un nuevo enfoque mediante el uso de dispersores escritos con láser de femtosegundo dentro de una fibra óptica plana, para mejorar la estabilidad mecánica. Al inscribir 15 planos de nanovoides pseudoaleatorios (714 \(\times\) 500 huecos por plano) como una matriz 3D en un volumen de 1 \(\times\) 0,7 \(\times\) 0,16 mm, la estabilidad intrínseca y Se mejoró la compacidad del dispositivo. Operando como un medidor de ondas, permaneció estable durante al menos 60 h con una resolución de 45 pm en el rango de longitud de onda de 1040 a 1056 nm. Como interrogador FBG en modo de reflexión, después de calibrar los patrones de moteado aplicando tensión de tracción al FBG, el dispositivo es capaz de detectar cambios de microdeformación en el rango de 0 a 200 \(\mu \epsilon\) con un error estándar de 4 \( \mu \epsilon\), limitado por el tamaño del paso de la etapa de traducción. Todas estas características la convierten en una tecnología interesante para llenar el nicho de los interrogadores y medidores de ondas de alta resolución y bajo costo que ofrecen el mejor equilibrio disponible entre resolución, compacidad, precio y estabilidad.

Se han realizado extensas investigaciones y desarrollo sobre las rejillas de fibra de Bragg (FBG) como sensores en muchas industrias, incluidas la ingeniería civil, la aeronáutica y las telecomunicaciones, debido a su fabricación madura, alta sensibilidad, facilidad de multiplexación e inmunidad a las interferencias electromagnéticas1,2,3 . Aquí, demostramos un interrogador FBG para mediciones de tensión de tracción, basado en el análisis de los patrones de motas generados por la luz retrorreflejada de FBG. Este paradigma de mapeo espectral a espacial fue explotado previamente por medidores de ondas reconstructivos que utilizaban diversos medios de dispersión o interferencia4,5,6,7,8 para generar patrones de moteado deterministas y espectralmente únicos. Desarrollamos una matriz 3D de nanoespacios de dispersión, inscritos dentro de una fibra plana que actúa como un medio de dispersión altamente estable adecuado para un interrogador y un medidor de ondas de resolución fina, como se muestra en la Fig. 1. Los patrones de motas, que son proyecciones planas de interferencia mutua de La luz procedente de diferentes puntos de dispersión es única para cualquier longitud de onda dada con un mapeo uno a uno. Por lo tanto, para operar como un medidor de ondas, el conjunto de calibración de las motas para longitudes de onda dadas se puede crear sintonizando la longitud de onda de una fuente láser, y luego se puede reconstruir una señal de longitud de onda desconocida en el rango de calibración resolviendo ecuaciones de correlación de álgebra lineal5,9,10 ,11,12.

( a ) Esquema de la estructura de interferencia multimodal / dispersión inscrita en fibras planas. La luz ingresa a través de fibra monomodo a fibra plana, luego se difracta y se acopla en varios modos de fibra plana. Una vez que alcanza la matriz de dispersión (estructura discontinua), la luz se dispersa y se obtienen imágenes de motas en el detector. La luz balística sale por el lado derecho y el detector no la detecta. Elementos no a escala. (b) Imagen microscópica de una matriz de nanovoides escrita con láser dentro de una estructura de dispersión de fibra plana.

Confinar la ruta óptica en el medio de dispersión compacto reduce el costo, la complejidad y la huella del dispositivo debido a una fabricación más fácil y de menor costo del sistema de dispersión donde solo se necesitan un detector y un medio de dispersión. Esto contrasta con los medidores de ondas/espectrómetros convencionales, que requieren un medio dispersivo para separar espacialmente los componentes de longitud de onda en un detector; Dichos sistemas utilizan prismas o rejillas en masa con componentes adicionales (como monocromadores) y detectores lineales, lo que resulta en una mayor complejidad, un mayor costo de fabricación y también un mayor tamaño del dispositivo, ya que se requiere una longitud de trayectoria más larga para una resolución más fina. Aunque existe una clara tendencia hacia la miniaturización de los dispositivos basados en medios dispersivos13,14,15,16, siguen existiendo claras compensaciones entre la resolución, el tamaño del dispositivo y el costo.

Dado que el dispositivo reconstructivo captura patrones de motas dependientes de la longitud de onda, también se demuestra su uso como interrogador FBG. La interrogación convencional del FBG implica lanzar luz desde una fuente de banda ancha o sintonizable al FBG y luego detectar la señal retrorreflejada (longitud de onda de resonancia de Bragg \(\lambda _B\)). Dado que \(\lambda _B\) depende de la periodicidad de la red y del índice de refracción efectivo, la aplicación de tensión generalmente inducirá un corrimiento al rojo en \(\lambda _B\)17,18. Para los sistemas reconstructivos, el cambio en \(\lambda _B\) provoca el cambio del motivo del patrón moteado. El mismo principio se aplicaría a múltiples FBG en la misma fibra, ya que los cambios moteados se pueden descomponer en constituyentes de un solo FBG. Además, para reconstruir la deformación de FBG, sólo es necesario medir los cambios de las motas correspondientes, ya que éstas se calibrarían directamente para la deformación y no se requiere conocimiento del valor de desplazamiento espectral.

Los interrogadores FBG convencionales tienen que superar los mismos desafíos que los espectrómetros dispersivos, ya que el proceso de interrogación requiere que la resolución espectral sea extremadamente alta, hasta picómetros. Además, estos dispositivos se utilizan cada vez más en condiciones ambientales extremas (como la aviación y la construcción), que requieren no sólo compacidad y alta resolución, sino también estabilidad y durabilidad en el entorno externo. Por lo tanto, existe la oportunidad de diseñar un dispositivo reconstructivo que satisfaga estas demandas en forma de un innovador interrogador de tensión FBG basado en mapeo espectral a espacial.

Los dispositivos reconstructivos basados en dispersión requieren que las motas permanezcan sin cambios para las longitudes de onda o espectros de entrada calibrados para poder reconstruir con éxito un espectro desconocido. Sin embargo, el entorno fluctuante puede cambiar las motas generadas y, por tanto, afectar todo el proceso de medición. Por este motivo, la ingeniería de dispositivos intrínsecamente estables y la compensación de la inestabilidad se ha convertido en un punto central en el desarrollo de espectrómetros miniaturizados.

Informes anteriores sobre medios de dispersión o interferencia para generar patrones de moteado utilizaban polvo de alúmina19, esferas integradas20,21, fibra multimodo (MMF)5,22, chips de dispersión escritos con láser 2D9 o 3D23. Si bien la mayoría de los dispositivos informados ofrecían una mayor compacidad y una resolución fina (que oscilaba entre nm y pm), su estabilidad estaba limitada desde unos pocos minutos hasta unas pocas horas, dependiendo del medio aplicado. Este trabajo considera una fibra óptica plana de sílice como sustrato para el medio de dispersión para resolver este problema24,25. A diferencia de las fibras circulares de espesor similar, la geometría de la sección transversal rectangular proporciona una configuración más rígida, menos propensa a doblarse, torcerse o estirarse accidentalmente, lo que contribuye a la estabilidad intrínseca. También es totalmente compatible con las fibras ópticas normales, ya que se puede empalmar por fusión. Además, debido a la falta de curvatura en la cara superior de la fibra, la luz no se transforma en lentes y, por tanto, las motas se distorsionan menos. Se eligió la escritura con láser de femtosegundo debido a su capacidad para crear huecos a nanoescala en el material que actúan como centros de dispersión Mie. Además, el proceso se puede diseñar completamente, es repetible y permite escribir las estructuras no sólo en la superficie, sino también incrustadas hasta cientos de micras dentro del sustrato, lo que a su vez aumenta la estabilidad y durabilidad del dispositivo.

En trabajos anteriores, el mejor compromiso entre la estabilidad del dispositivo y la resolución espectral se estableció diseñando un chip de dispersión \(20 \times 20\) \(\upmu\)m que proporcionaba una resolución tan pequeña como 0,75 nm26. La única desventaja importante fue la inevitable pérdida de luz del plano de dispersión principal. Al crear matrices de nanovoides escritas con láser y distribuidas aleatoriamente en planos espacialmente separados, una estructura de matriz aleatoria 3D, donde la trayectoria óptica de la luz se pliega varias veces, proporcionó una dispersión mejorada de la longitud de onda moteada y redujo las pérdidas fuera del plano. Este ondómetro/espectrómetro 3D basado en chip23,27, que utilizaba un patrón de dispersión de \(1 \times 1 \times 0,02\) mm inscrito dentro de una placa de sílice fundida de \(10 \times 10 \times 1\) mm, se montó dentro de un Caja monocasco de plástico entre un colimador de haz de entrada en un lado y el sensor de la cámara en el otro. Mientras que el chip 3D demostró una estabilidad intrínseca mejorada con el medio ambiente y el tiempo, la carcasa de plástico se contraía y expandía de acuerdo con las fluctuaciones de temperatura en el laboratorio. Estos cambios provocaron un desplazamiento entre el chip y el detector. Los motivos de motas resultantes siguieron siendo los mismos, pero fueron sometidos a un movimiento de traslación. Esta inestabilidad se compensó mediante la agrupación de píxeles de las imágenes moteadas, lo que dio una resolución de hasta 50 pm con 170 horas de estabilidad. La principal desventaja fue la baja sensibilidad debido a la dispersión de la luz en un área amplia, de la cual el sensor solo capta una parte.

Aunque el chip 3D era más estable, el sistema basado en MMF seguía ofreciendo una resolución espectral más fina. Para combinar las ventajas de ambos enfoques, en este trabajo la matriz de dispersión se inscribe en una fibra plana a la que se fusiona un cable flexible de fibra monomodo de entrada. Los patrones de manchas se generan mediante una combinación de interferencia multimodal y dispersión de Mie. Esto resuelve el problema de la inestabilidad, pero también reduce aún más el tamaño y el costo del dispositivo, ya que la entrada fibrada no requiere colimadores. Además, el detector de la cámara ahora está colocado perpendicularmente a la dirección de propagación de la luz balística, evitando así la sobreexposición al moteado causada por el haz no disperso. Las motas de longitudes de onda vecinas también son más distinguibles, ya que se elimina el fondo balístico y sólo se permite que las vías de dispersión de ángulos altos lleguen al detector (Fig. 1).

El principio operativo clave para los medidores de ondas de dispersión reconstructiva es encontrar 'pesos': parámetros de correlación (también conocidos como intensidades) que indican qué cantidad de cada moteado del conjunto de calibración (y por lo tanto de cada longitud de onda) forma el moteado del espectro medido. Dependiendo del sistema de medio de dispersión, el espectro de longitud de onda única reconstruido se puede caracterizar por diferentes formas de pico, ancho y nivel de ruido base, lo que afectará las métricas de rendimiento: relación señal-ruido (SNR) y resolución espectral. En la Fig. 2 se comparan el moteado ejemplar y los resultados de la reconstrucción espectral de longitud de onda única (\(\lambda =1048,65\) nm) para 3 estructuras de dispersión diferentes: la matriz de dispersión plana a base de fibra, una sección de 50 cm de MMF y un chip de dispersión 3D.

De hecho, cada uno de los dispositivos comparados produce espectros de formas diferentes para la misma longitud de onda de entrada. El sistema basado en MMF (Fig. 2b, línea discontinua) exhibe un pico central agudo con una intensidad de 0,13 y un medio máximo de ancho completo (FWHM) de \(\sim\) 0,10 nm; sin embargo, debido al alto ruido de fondo (en promedio, 0,027) causado por la inestabilidad de la fibra durante la calibración, su SNR fue solo de 4,8. El espectro del dispositivo basado en chip de dispersión 3D (Fig. 2b, línea de puntos) muestra un nivel de ruido más bajo (promediado 0,025), pero el pico es más amplio (FWHM \(\sim\) 0,9 nm) y su intensidad es más baja (\(\ sim\) 0,08), reduciendo la SNR a 3,2. Finalmente, el sistema de dispersión a base de fibra plana (Fig. 2b, línea continua) exhibe un pico fuerte y estrecho (FWHM de 0,20 nm) con un fondo bajo (promediado 0,004), lo que proporciona una SNR de 32, una mejora diez veces mayor en comparación con el sistema 3D. chip y un rendimiento 6,5 veces mejor que el dispositivo basado en MMF.

(a) Patrón moteado de \(640 \veces 480\) píxeles (la barra de colores corresponde a valores de píxeles de 8 bits 0–255). (b) Comparación de la relación señal-ruido (SNR) entre una matriz de dispersión inscrita en fibra plana, un chip 3D y un medidor de ondas basado en MMF para una entrada de longitud de onda única fija \(\lambda =1048,65\) nm.

Para evaluar el rendimiento del dispositivo y reconstruir las formas de los espectros en todo el rango de longitud de onda de 1040 a 1056 nm, la longitud de onda máxima se barrió en incrementos de aproximadamente 45 pm, que es el tamaño del paso de sintonizabilidad de la fuente de luz, y los resultados obtenidos se proyectaron como matrices de correlación 2D. se muestra en la Fig. 3. Cada columna corresponde al espectro reconstruido para una única entrada de referencia de longitud de onda (el gráfico de la Fig. 2b antes mencionado es esencialmente una línea de corte que baja por dicha columna). En el funcionamiento del ondímetro, el pico proporciona el valor de longitud de onda reconstruido. Luego se calcula la matriz completa incrementando linealmente la longitud de onda de referencia y repitiendo la medición.

Idealmente, dichas matrices de correlación deberían tener una diagonal principal pronunciada, que indique que la longitud de onda máxima reconstruida coincide con la referencia, y un ruido de fondo bajo fuera de la diagonal. Aunque en los tres casos estaban presentes diagonales de longitud de onda reconstruidas, sus formas exactas y niveles de fondo diferían. Para el MMF (Fig. 3a, b), la diagonal es la más delgada, lo que confirma una alta capacidad reconstructiva con la resolución más fina y un error de reconstrucción igual a 40 pm. Sin embargo, su ruido de fondo es el más alto, con picos no deseados que alcanzan hasta el 50% del valor diagonal, debido a la inestabilidad mecánica. La matriz de correlación del chip de dispersión 3D (Fig. 3c, d) tiene un ruido de fondo más bajo, pero su diagonal es más amplia con un error estándar de reconstrucción de 50 pm y una intensidad máxima más baja, lo que hace que su SNR general sea la más baja. Esto se debe a una mayor similitud entre los patrones de moteado de longitudes de onda adyacentes. La diagonal del conjunto de dispersión de fibra plana (Fig. 3e, f) tiene la mayor intensidad máxima y también el nivel de ruido de fondo más bajo, alcanzando hasta el 1,5% del valor diagonal. Sin embargo, dado que es ligeramente más amplio que el MMF, su error de reconstrucción estándar es marginalmente peor a las 45 pm.

Funcionamiento del dispositivo como medidor de ondas: matrices de correlación entre longitudes de onda de calibración ('referencia') y prueba ('reconstruidas') dentro del rango de 1040 a 1056 nm con una separación espectral de 45 pm. Las subfiguras de la fila superior representan matrices para el rango espectral completo; Los gráficos de la fila inferior muestran primeros planos de la diagonal en un rango de longitud de onda de 1 nm. Medios de dispersión probados: (a, b) MMF de 50 cm, (c, d) dispositivo basado en chip de dispersión 3D y (e, f) matriz de dispersión con fibra plana inscrita. La escala de la barra de colores se refiere al valor de correlación.

En resumen, el dispositivo basado en fibra plana combinó la estabilidad del chip de dispersión 3D con la alta resolución del MMF, lo que dio como resultado una diagonal de alto contraste y un ruido de fondo bajo (error de reconstrucción 45 pm), lo que lo convierte en el dispositivo con el SNR más alto, con un gran potencial como un excelente dispositivo medidor de ondas reconstructivo.

La estabilidad temporal a largo plazo es la característica clave que permite la comercialización y aplicación exitosa de los ondímetros. Dado que el paradigma del dispositivo reconstructivo requiere que las motas permanezcan iguales durante las mediciones de calibración y reconstrucción, esta propiedad es aún más crucial para los medidores de ondas basados en motas de dispersión.

Para determinar dicha estabilidad, se realizó un experimento de estabilidad de longitud de onda fija de 60 h de duración utilizando los mismos dispositivos que para las pruebas del medidor de ondas, es decir, el MMF, el chip 3D y la matriz de dispersión de fibra plana. Los dispositivos se calibraron y luego la longitud de onda del láser se ajustó a un valor fijo y se dejó durante la duración del experimento. Después del experimento, se calcularon las diferencias entre los valores de longitud de onda fijos y reconstruidos.

La Figura 4 muestra que el dispositivo basado en fibra plana es mucho más estable que los basados en MMF y chip 3D. No hay desviación de longitud de onda durante todo el período del experimento (\(\Delta \lambda =0\)) para el sistema basado en fibra plana, a diferencia del chip 3D (cuatro desafinaciones por 0,038 nm) y MMF (estable hasta a 3 h, luego las desafinaciones oscilaron entre \(-8\) y 4 nm). Los experimentos con MMF finalizaron después de 12 h, ya que ya era evidente una alta inestabilidad, en lugar de las 60 h previstas. Esto confirma la estabilidad superior de la matriz de dispersión inscrita en fibra plana, que, junto con las excelentes características de funcionamiento del ondímetro, la convierte en un candidato perfecto para dispositivos reconstructivos compactos, económicos, de alta resolución y alta estabilidad. Esta estabilidad temporal se confirmó incluso en condiciones de temperatura y humedad fluctuantes. De la Fig. 4d queda claro que el sistema era insensible a las fluctuaciones ambientales en un rango de al menos 37,5 a 39,5% de humedad y 21,7 a 22,3 °C.

Longitud de onda reconstruida contra el tiempo utilizando una longitud de onda de entrada fija y condiciones ambientales fluctuantes, comparando la estabilidad temporal de los medidores de ondas basándose en: (a, d) 50 cm de MMF recto durante 12 h (no se requirieron mediciones adicionales ya que la inestabilidad ya estaba demostrada en el momento de 12 horas); (b, e) dispersión 3D basada en chips durante 60 h y (c, f) matriz de dispersión basada en fibra plana durante 60 h.

Debido a su estabilidad a largo plazo y alta resolución, el mismo dispositivo de fibra plana puede reutilizarse fácilmente como interrogador FBG. Esta implementación se basa en el monitoreo de patrones de moteado que surgen de los cambios espectrales inducidos por microdeformación (\(\mu \varepsilon\)) mientras se estira/comprime la fibra óptica con una FBG inscrita.

La reconstrucción de la tensión a partir de las motas obtenidas requiere un enfoque diferente al de la recuperación espectral demostrada en la discusión sobre el ondímetro. Dado que los niveles de deformación son mínimos, se puede plantear el mismo problema con respecto a la alta similitud entre las motas: el algoritmo reconstructivo estándar que resuelve con la ecuación de correlación basada en la descomposición de valores singulares (SVD)10,28 no fue capaz de realizar una reconstrucción de deformación precisa. La cepa recuperada se asemeja a valores binarios entre 60 y 200 \(\mu \varepsilon\), como se muestra en la Fig. 5a.

Por lo tanto, en lugar de buscar correlación, las motas se trasladaron a un espacio de dimensiones reducidas que proyecta sólo cambios ordenados jerárquicamente: desde los más dominantes hasta los más insignificantes, llamados componentes principales10,29,30,31. Este método, llamado análisis de componentes principales (PCA), es un enfoque fundamental para "descubrir" la dependencia enmascarada entre las motas. Para la detección de microdeformación probada, la proyección del primer componente fue lineal, lo cual es correcto ya que las motas parecían ser casi idénticas para el algoritmo de correlación, mientras que el segundo componente principal reveló los cambios a lo largo del tiempo que coincidían exactamente con la microdeformación de referencia que variaba en el tiempo. Por lo tanto, al recolectar motas y proyectar el conjunto de datos en el segundo espacio del componente principal, la deformación se puede recuperar con un error estándar máximo de 4 \(\mu \epsilon\), que fue el límite de la configuración experimental debido a la etapa de traducción. tamaño del paso (Fig. 5b).

Detección de microdeformación en el rango 0–200 \(\mu \varepsilon\) para dos métodos de reconstrucción: (a) reconstrucción basada en correlación, que muestra una recuperación poco confiable de la deformación y (b) basada en PCA con un error de reconstrucción de 4 \(\mu \varepsilon\). En ambos casos, la tensión aplicada aumenta linealmente hacia arriba y hacia abajo (línea discontinua).

El dispositivo demostrado basado en matriz de dispersión de fibra plana rompe el compromiso desfavorable entre una mayor estabilidad y una resolución espectral reducida, común para todos los medidores de ondas basados en medios de dispersión previamente informados. Aquí se presenta un medidor de ondas con una resolución de 45 pm, limitado por el paso de sintonización de longitud de onda de la fuente. Al utilizar una resolución de ajuste más fina y un ancho de línea comparable o más pequeño para la calibración, debería poder lograrse una resolución del medidor de ondas más alta. El dispositivo es estable durante al menos 60 h durante las cuales no hubo ninguna desviación de la longitud de onda de referencia. Además, su SNR es aproximadamente 6,5 veces mejor que el MMF de 50 cm y 10 veces mejor en comparación con el dispositivo de chip de dispersión 3D.

Además de eso, el sistema puede actuar como un interrogador en modo de reflexión FBG, rastreando la microdeformación con un paso tan pequeño como 4 \(\mu \epsilon\) en el rango 0–200 \(\mu \epsilon\) con el estándar error igual al paso. La reconstrucción se basó únicamente en los cambios del patrón de manchas y no se requirió información de desplazamiento espectral. El requisito clave es que el detector sea sensible alrededor de la longitud de onda de Bragg, pero por lo demás, el sistema es fácil de operar y adaptable para interrogar incluso espectros FBG complejos.

Si bien la posición máxima de la reflexión FBG determina la tensión aplicada, la reflectividad FBG y la forma espectral de la reflexión pueden afectar la capacidad de reconstrucción del dispositivo, afectando así su resolución. Esto se debe a dos factores: (1) la intensidad de las motas, que está directamente relacionada con el valor de reflectividad y (2) para la luz de entrada de banda ancha, el patrón observado no es de hecho una sola mota, sino una superposición de todas las motas correspondientes a la longitudes de onda dadas, modificadas por sus intensidades. Por lo tanto, el cambio de intensidad del speckle se puede compensar modificando los parámetros de exposición del sensor (ISO y velocidad de obturación), mientras que el resultado de la superposición de speckle de banda ancha puede parecer "borroso" debido a la gran cantidad de speckles que contribuyen. Como tal, el rango dinámico es bajo y el patrón del motivo no es claramente visible. Esto puede dañar el proceso de reconstrucción y empeorar la resolución mínima alcanzable del dispositivo.

Si bien el interrogador se calibró utilizando un solo FBG en esta demostración, es factible adaptarlo para interrogar múltiples FBG en serie, siempre que sus longitudes de onda de Bragg sean distintas. Esta característica de multiplexación se explorará como parte de trabajos futuros, donde los patrones de moteado para cada FBG se pueden calibrar de forma independiente y no necesariamente con el mismo mensurando.

La preforma de placa de cuarzo fundido (2 \(\times\) 30 \(\times\) 150 mm) se introdujo en un horno de resistencia de garganta abierta con un diámetro de garganta de 40 mm. La velocidad de alimentación fue de 1 mm/min y la velocidad de estirado fue de 1,4 m/s, controlada por un conjunto de tractor en la torre de estirado de fibra. Durante el estirado, la temperatura del horno se fijó en 1850 \(\\circ\)C y estos parámetros se establecieron para lograr un espesor de fibra del orden de 100 \(\upmu\)my un ancho de 1 mm. Cabe señalar que la relación de aspecto de la preforma era 2:30; sin embargo, esta relación se redujo durante el estirado a 0,16 ± 0,01 debido a la minimización de energía (es decir, tensión superficial). La sección de 1,5 cm de la fibra plana extruida en forma de rectángulo (160 \(\upmu\)m \(\times\) 1 mm) (Fig. 6a,b) se utiliza como sustrato.

Geometría de fibra plana y dispositivo ensamblado: (a) punto de empalme con dimensiones de fibra plana; (b) sección transversal de fibra plana; (c) renderizado del dispositivo completamente ensamblado. La placa de circuito superior del detector, la carcasa de dos partes impresa en 3D y la fibra de entrada monomodo son visibles. La sección de fibra plana está encerrada en su interior para eliminar la luz ambiental.

La fibra monomodo de entrada (980 HP, Alker) se empalma a un extremo de la fibra plana mediante una empalmadora láser (LZM-100, Fujikura). Las pérdidas en el punto de empalme son mínimas, surgen principalmente de la reflexión de Fresnel y se estiman en sólo el 0,001%. En este sustrato, se escriben con láser 15 matrices planas de nanovoides pseudoaleatorios, separados por 6,6 \(\upmu\)m en la dirección vertical, utilizando un láser de femtosegundo (Pharos, Light Conversion Ltd., Lituania) con longitud de onda central \ (\lambda =1.03\) \(\upmu\)m, duración del pulso \(\tau =200\) fs, tasa de repetición de \(f =200\) kHz y energía del pulso inferior a 500 nJ. Para mejorar la resolución de escritura, se utilizó el segundo armónico \(\lambda =515\) nm. Cada plano escrito (\(1 \times 0.7\) mm) está constituido por 714 \(\times\) 500 huecos con un espaciado medio de 1.4 \(\upmu\)m y un cambio aleatorio en su posición en el rango \ (\pm 0.7\) \(\upmu\)m alternando en la dirección longitudinal/transversal entre cada plano. Dichos huecos se presentan en la Fig. 1b. Se eligió esta disposición debido al compromiso más óptimo entre el tiempo de fabricación y la eficiencia de dispersión del dispositivo23.

Para proteger el dispositivo de la luz ambiental, garantizar su integridad (la fibra plana es muy frágil), alinear y fijar la fibra plana en su lugar y proporcionar un espacio para montar el detector, la cubierta fue diseñada e impresa en 3D (Tough PLA negro, Ultimaker). La estructura grabada con láser estaba montada en el interior. La cubierta estaba hecha de dos partes: la superior que alberga el detector (cámara Raspberry Pi V2 NoIR sin lente) que se coloca 2 mm por encima de la fibra plana, y la inferior con una ranura inscrita para el montaje de la fibra plana. Luego se atornillan ambas mitades. El dispositivo ensamblado pesa 100 g y tiene unas dimensiones de \(2,5~\times ~2,5~\times ~1,5\) cm (Fig. 6c).

Dado que el detector (IMX219, Sony) está implementado en la cámara Raspberry Pi V2 NoIR, el dispositivo estaba totalmente controlado mediante scripts Python 3.7 procesados por la computadora de placa única Raspberry Pi 4B de 8 GB.

La fuente láser (diodo láser de configuración Littman sintonizable Thorlabs TLK-L1050M) con un rango de láser de 1040 a 1056 nm y un ancho de línea de 40 pm se conectó mediante fibra óptica de mantenimiento de polarización (PM) monomodo al divisor 99:1 con el 99 % de la potencia. enviado al dispositivo probado y el 1% restante desviado al analizador de espectro de referencia (Yokogawa OSA AQ6370D) (Fig. 7). Debido a la naturaleza del motor de sintonización de longitud de onda de la fuente láser, era imposible obtener un paso de sintonización de longitud de onda fijo (osciló entre 35 y 55 pm). Por lo tanto, se definió su valor promedio de 45 pm como valor del paso de sintonización.

Esquema de instalación del medidor de ondas. La luz de una fuente láser sintonizable (TLS) se lanza al divisor óptico. El 99% de la luz se transmite al dispositivo de fibra plana, mientras que el 1% llega al analizador espectral óptico (OSA) Yokogawa AQ6370D para medir la longitud de onda de referencia.

El experimento se realizó en dos fases: la calibración y la recolección de datos. Para la primera fase, el pico de la longitud de onda se leyó desde Yokogawa OSA simultáneamente con la captura de motas (ISO = 50, velocidad de obturación = 0,4 s). Esta operación se repitió durante 340 pasos, cambiando la longitud de onda de 1040 a 1056 nm en incrementos de \(\sim\) 45 pm.

Una vez que se completó la recopilación de datos de calibración, la fuente se volvió a sintonizar a 1040 nm y se repitió la operación. Como resultado, los datos constan de dos conjuntos de 340 motas ('calibración' y 'pruebas') acompañadas de lecturas de picos de longitud de onda del OSA durante la calibración. Este proceso se realizó para tres medios de dispersión diferentes, para demostrar las características únicas del sistema basado en fibra plana: 50 cm de MMF guiado por riel recto (Thorlabs, FG105LCA), el chip de dispersión 3D y la matriz de dispersión basada en fibra plana.

La interrogación de FBG se realizó en modo de reflexión: la longitud de onda de resonancia de Bragg se refleja y el dispositivo demostrado la detecta como una mancha. El cambio de la longitud de onda de resonancia está relacionado con la deformación mediante las siguientes ecuaciones:

donde \(\epsilon\) es la deformación, \(L_{0}\) la longitud inicial de la fibra antes de aplicar la deformación, L la longitud de la fibra después de aplicar la deformación, \(\lambda _{B0}\) la resonancia de Bragg inactiva longitud de onda (sin tensión), \(\lambda _{B}\) la longitud de onda de resonancia de Bragg desplazada después de aplicar tensión.

La fuente de luz del diodo superluminiscente (SLED) SLD-1080-30-PM-100 de Innolume, con un rango espectral de 1040-1140 nm, se conectó al circulador óptico a través de fibra PM. Luego, la luz se envió al FBG interno de 3 cm de largo inscrito en fibra óptica PS980 con un pico de reflexión a 1070 nm, un ancho de línea FWHM de 0,16 nm y una relación señal-ruido de reflexión de 30 dB (Fig. 8). El FBG se montó en etapas de traducción lineal (MAX381, Thorlabs). Una de las etapas permaneció en una posición fija durante la medición, mientras que la otra se desplazó en la dirección longitudinal de la fibra en el rango de 0 a 25 \(\upmu\)m con un paso mínimo repetible de 0,5 \(\upmu\)m. (Límite del motor paso a paso DRV001). La longitud inicial de la fibra que contenía la FBG inscrita era de 12,7 cm. El espectro FBG reflejado se lanzó nuevamente a través del circulador y se proyectó al dispositivo probado basado en fibra plana, que a su vez convirtió el espectro en motas (Fig. 8). De manera similar al funcionamiento del ondímetro, el experimento constaba de fases de calibración y medición.

( a ) Esquema de la configuración de interrogación FBG. La luz del diodo superluminiscente (SLED) se lanza al circulador óptico y luego se transmite al FBG con la longitud de onda de resonancia de Bragg de 1070 nm. Cuando se aplica tensión (en el rango de 0 a 25 \(\upmu\)m), la longitud de onda de resonancia cambia y la longitud de onda reflejada regresa a través del circulador al dispositivo de fibra plana que genera motas a partir de la longitud de onda reflejada y, por lo tanto, actúa como interrogador. (b) Espectro de potencia reflejada del FBG probado, que muestra que la señal máxima es 30 dB más alta que el nivel de ruido de fondo.

Durante la calibración, se recogieron 50 motas, correspondientes al estiramiento de la fibra de 0 a 25 \(\upmu\)m en incrementos de 0,5 \(\upmu\)m, así como la retroalimentación del codificador del dispositivo de cuánto mide la etapa. fue desplazado por cada mota (una analogía con la referencia OSA para la operación del medidor de ondas). Las traducciones de etapa se convirtieron a los valores de deformación según la ecuación. (1).

Para la medición, se recolectaron 303 motas aumentando la etapa 3 veces de 0 a 25 \(\upmu\)m y de regreso a 0 \(\upmu\)m con el paso mínimo posible de 0,5 \(\upmu\)m. (Figura 5).

La captura de patrones moteados es sólo el primer paso del funcionamiento del dispositivo. Debido a la naturaleza del paradigma operativo, el rendimiento del dispositivo está fuertemente relacionado tanto con su diseño físico (cómo se generan y capturan las motas) como con los algoritmos de procesamiento (procesamiento de datos para recuperar la salida). Por tanto, es importante comprender los dos métodos implicados en el proceso de reconstrucción.

Durante el proceso de calibración, el dispositivo captura motas de diferentes longitudes de onda conocidas como matrices 3D RGB de 8 bits, almacenadas como archivos .png. Al finalizar, cada imagen se escala de grises a una matriz 2D con información de luminancia y luego se vectoriza (se convierte en una sola columna apilando cada columna consecutiva desde la matriz 2D hasta la parte inferior de la anterior) y se normaliza (se divide por 255 para que cada matriz). contienen números en el rango 0–1). Al hacerlo, se puede construir la matriz C de calibración, en la que cada columna corresponde al vector moteado único en cada longitud de onda conocida.

La misma operación se puede repetir para los datos medidos ("desconocidos"): el vector de moteado se puede obtener escalando grises, vectorizando y normalizando el patrón de moteado inicial. Teniendo tanto la matriz de calibración C como el vector patrón medido P (del espectro desconocido bajo prueba), es obvio que hay un vector más que lleva la información de cuánto de cada vector de calibración (es decir, de cada vector de 'referencia') está incrustado en el vector de patrón desconocido (Ec. 3).

Este vector se llama espectro S y sus valores representan los pesos de cada punto de referencia (y por lo tanto las longitudes de onda) que constituyen el punto desconocido medido. El espectro se puede proyectar trazando sus valores frente a las longitudes de onda de calibración. Para reconstruirlo, es necesario reordenar la ecuación (Ec. 4):

donde \(C^{-1}\) es la inversión de la matriz de calibración (C). Sin embargo, el desafío surge ya que para la gran mayoría de los casos (área de moteado\({\gg}\)número de longitudes de onda de calibración (moteados)), la matriz de calibración no es cuadrada y, por definición, es imposible obtener su inversa, ya que no existe. Afortunadamente, existe una solución: la pseudoinversa de Moore-Penrose, que puede calcularse convenientemente mediante descomposición en valores singulares (Ec. 5)10,12.

donde \(U,\Sigma {},V\) son las matrices SVD de la matriz C en descomposición, \(^{T}\) la operación de transposición (invertir filas y columnas de una matriz), \(C^{-1) }\) la pseudoinversa de C, y \(\Sigma ^\prime\) la pseudoinversa de \(\Sigma {}\), obtenida al alternar su diagonal y luego transponer la matriz obtenida.

SVD no solo resuelve el problema de inversión de matrices no cuadradas, sino que permite eliminar el ruido (truncamiento) de los espectros recuperados, eliminando efectivamente el ruido que tuvo un impacto muy alto en la reconstrucción, ya que los valores más pequeños de la diagonal de \(\Sigma { }\) la matriz sería recíproca, por lo que tendría el valor más alto dentro de la pseudoinversa obtenida. Para encontrar el umbral de truncamiento óptimo (eliminación de ruido efectiva), se aplicó la solución propuesta por Gavish y Donoho32 a los datos experimentales.

El análisis de componentes principales (PCA) se puede aplicar si los cambios de speckle son demasiado pequeños para ser detectados mediante la ecuación de correlación (lo que vería un cambio pequeño o nulo, incluso si de hecho hay un cambio significativo en la cantidad detectada como la deformación). aplicado al FBG donde se usó el dispositivo de fibra plana como interrogador (Fig. 5). Desde su definición, el PCA puede interpretarse como la representación estadística del SVD, que es la base para la reducción de la dimensionalidad de los datos, descubriendo la baja patrón o tendencia de datos dimensionales que no se puede recuperar de otra manera 33, 34. Esencialmente, se puede utilizar para proyectar los datos (vectores moteados) en un espacio de dimensiones reducidas y observar el orden jerárquico (que describe el cambio del más al menos dominante). ) conjunto de valores que describen esta proyección, llamados componentes principales.

La realización práctica de la idea PCA se basa en el SVD, pero con operaciones de preprocesamiento de datos adicionales, ya que ahora este método es una representación estadística del SVD. Estos pasos adicionales son: (1) transponer la matriz de datos (el número de filas corresponde al número de observaciones de moteado y el número de columnas al número de píxeles en cada moteado); (2) cálculo de un vector de fila de observación promedio (Ec. 6); (3) creación de una matriz promedio multiplicando el vector columna de unos por un vector fila de observación promedio (Ec. 7); (4) la matriz promedio se resta de la matriz de datos, generando así una matriz de datos centrada en la media (Ec. 8).

donde X es la matriz de datos con n filas, donde cada fila corresponde a una única observación de moteado (vector de moteado), \(\bar{x}\) la fila promedio de la matriz de datos, \(x_{j}\) la j-ésima fila de la matriz de datos, \(\bar{X}\) la matriz de datos promedio y B la matriz de datos centrada en la media. Ahora, la SVD se puede aplicar a la matriz B centrada en datos (Ec. 9)

lo que a su vez conduce a la matriz de componentes principales y al vector de cargas:

donde \(P_{PCA}\) es la matriz que contiene n conjuntos de componentes principales para todas las variables (número total de puntos de píxeles), y \(L_{loads}\) la matriz que muestra para cada columna la combinación lineal de las variables originales de en el que se construyen los componentes principales, lo que indica qué parte de la varianza total de los datos está siendo capturada por un conjunto de componentes principales determinado.

Los datos para la interpretación final se pueden obtener realizando la operación de proyección (Ec. 11).

donde \(X_{Projected}\) es la matriz de datos proyectada para el conjunto de componentes principales dado, X la matriz de datos inicial sin procesar y \(P_{PCA}(n)\) el vector seleccionado (conjunto de componentes principales) de la matriz de componentes principales \(P_{PCA}\). Al observar la proyección de datos resultante, se pueden descubrir las relaciones enmascaradas, lo que permitió una reconstrucción de microdeformaciones casi perfecta, en contraste con el enfoque de resolver la ecuación de correlación por sí sola (Fig. 5).

Los conjuntos de datos generados y analizados durante el estudio actual están disponibles en el repositorio de la Universidad de Southampton, https://doi.org/10.5258/SOTON/D2441.

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Descargar referencias

Los autores desean agradecer al profesor Francesco Poletti, al Dr. Thomas Bradley, al Sr. Nicholas White y al Sr. Glenn Topley por su ayuda con el ensamblaje de preformas y el trefilado de fibra óptica. Este trabajo se desarrolló parcialmente gracias a las subvenciones EPSRC 'Fabricación Roll-2-Roll (R2R) de óptica plana multicapa' (EP/V053213/1), 'Respuesta magnetoóptica gigante en vidrios dopados con tierras raras y fabricación de dispositivos y sensores relacionados ' (EP/S013776/1) y 'Centro Nacional de Fabricación Fotónica de Alto Valor' (EP/N00762X/1).

Centro de Investigación en Optoelectrónica, Universidad de Southampton, Southampton, SO17 1BJ, Reino Unido

Przemyslaw Falak, Timothy Lee, Shahrzad Zahertar, Bo Shi, Bruno Moog, Gilberto Brambilla, Christopher Holmes y Martinas Beresna

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MB y GB dirigieron el proyecto, MB y PF concibieron los experimentos, SZ y CH fabricaron la fibra plana, SZ, BS y BM participaron en el empalme de la fibra plana con la fibra normal, MB y TL inscribieron la matriz de dispersión dentro de la fibra plana. PF diseñó dispositivos y algoritmos de procesamiento, PF realizó los experimentos, PF, MB y TL analizaron los resultados, PF, MB y TL escribieron el manuscrito. Todos los autores revisaron el manuscrito.

Correspondencia a Przemyslaw Falak.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Falak, P., Lee, T., Zahertar, S. et al. Interrogador de tensión FBG compacto de alta resolución basado en una estructura de dispersión 3D escrita con láser en fibra óptica plana. Representante científico 13, 8805 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-35708-1

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Recibido: 24 de febrero de 2023

Aceptado: 22 de mayo de 2023

Publicado: 31 de mayo de 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-35708-1

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